Matematika–Fyzika–Informatika

Celostátní kolo 67. ročníku FO 2026

2026-06-01T18:46:22+00:00

Ústřední kolo 75. ročníku MO kategorie A

2026-06-01T18:48:50+00:00

Ústřední kolo 75. ročníku MO kategorie P

2026-06-01T18:51:28+00:00

Stavíme se Stavitelkou

2026-06-01T18:41:03+00:00

Článek představuje webovou aplikaci Stavitelka, která umožňuje vytvářet trojrozměrné scény pomocí jednoduchých programů v jazyce Python. Autoři ukazují základní práci s objekty, jejich polohou, měřítkem, rotací a barvou a vysvětlují, proč je programovací jazyk vhodným prostředkem pro generování složitějších scén. Postupně jsou zavedeny cykly, definice vlastních tvarů, vnořování objektů, předávání barev a použití funkcí pro parametrické vytváření scén. Text má výrazný didaktický charakter a nabízí náměty pro výuku programování propojenou s prostorovou představivostí a tvořivou prací.

Generativní umělá inteligence. Díl třetí: Perceptron

2026-06-01T18:43:57+00:00

Třetí díl seriálu o generativní umělé inteligenci vysvětluje pojem perceptronu jako základního typu umělého neuronu. Text navazuje na McCullochův–Pittsův neuron a ukazuje, v čem Rosenblattův perceptron překonává jeho omezení: pracuje s reálnými vstupy, vahami a biasem a může být chápán jako lineární binární klasifikátor. Autor popisuje výpočet váženého součtu, použití aktivační funkce a geometrickou interpretaci rozhodovací hranice v rovině i ve vícerozměrném prostoru. Článek připravuje půdu pro další výklad učení vah a možností i omezení neuronových modelů.

Úlohy domácí části I. kola 76. ročníku MO (kategorie A, B, C)

2026-06-01T18:54:00+00:00

Úlohy pro školní rok 2026/2027.

Shodná rozložitelnost

2026-06-01T18:08:05+00:00

Článek se zabývá pojetím velikosti geometrických útvarů a důsledným rozlišováním mezi geometrickým útvarem a jeho velikostí. Na příkladech z elementární geometrie ukazuje, jak lze pracovat s délkou, obsahem a rozkladem mnohoúhelníků. Hlavní pozornost je věnována shodné rozložitelnosti mnohoúhelníků, jejím základním vlastnostem a souvislosti s obsahem. Text zároveň připomíná historické i didaktické aspekty této problematiky a ilustruje je řadou názorných úloh včetně důkazů Pythagorovy věty pomocí rozkladu.

O netranzitivních ruletkách

2026-06-01T18:12:57+00:00

Článek představuje netranzitivní ruletky jako pravděpodobnostní analogii známých netranzitivních kostek. Autoři zavádějí triplet n-sektorových ruletek, popisují vztah „lepší než“ mezi dvojicemi ruletek a ukazují, že tento vztah nemusí být tranzitivní. Na konkrétních příkladech vysvětlují, proč výběr ruletky jako první nemusí být výhodou. Dále zavádějí kód tripletu, pomocí něhož lze efektivně porovnávat ruletky a konstruovat nové netranzitivní triplety s větším počtem sektorů.

Mnohočleny v soutěži Matematický klokan

2026-06-01T18:23:54+00:00

Článek shrnuje a tematicky třídí úlohy o mnohočlenech, které se objevily v soutěži Matematický klokan během třiceti let její existence. Uváděné úlohy pokrývají práci s výrazy, základní algebraické úpravy, vztahy mezi kořeny a koeficienty, dělitelnost mnohočlenů a další témata středoškolské algebry. Vybrané příklady jsou doplněny řešeními a komentáři. Text ukazuje, že soutěžní úlohy mohou sloužit nejen k procvičení standardního učiva, ale také k jeho rozšíření, k práci s nadanějšími žáky a k přípravě na maturitní zkoušku.

Úloha o bedničkách

2026-06-01T18:26:24+00:00

Článek se věnuje logické úloze inspirované televizním pořadem Hovory H Miroslava Horníčka. Úkolem je mezi šesti bedničkami, z nichž jedna má odlišnou hmotnost, určit pomocí tří vážení na digitálních vahách falešnou bedničku. Autor předkládá systematickou strategii řešení založenou na vhodně zvolených součtových váženích a následném rozboru možných případů. Text zároveň naznačuje analogickou úlohu pro sedm bedniček a vybízí čtenáře k hledání vlastních řešení.

Zajímavé matematické úlohy

2026-06-01T18:28:46+00:00

Rubrika přináší novou dvojici matematických úloh určených čtenářům k samostatnému řešení a zároveň zveřejňuje řešení úloh z předchozího čísla. Nové úlohy se týkají geometrického dělení trojúhelníku a algebraické úlohy s kořeny kubické rovnice. Řešené příklady zahrnují úlohu o umístění sítě krychle do obdélníku a kombinatorickou úlohu o rozmístění zákusků u kulatého stolu. Rubrika podporuje aktivní zapojení čtenářů a ukazuje různé typy matematického uvažování od geometrie přes algebru až po kombinatoriku.

Paradox komerčního zrcadla

2026-06-01T18:34:28+00:00

Článek analyzuje zdánlivý paradox pozorovaný při zobrazení předmětu v běžném komerčním zrcadle, jehož reflexní vrstva je překryta skleněnou deskou. Autor zkoumá, zda může krycí skleněná vrstva způsobit posunutí či změnu zdánlivé velikosti obrazu. Pomocí geometrické optiky a simulace chodu paprsků v prostředí dynamické geometrie ukazuje, jak se obraz bodu v takovém zrcadle vytváří a jak závisí na tloušťce skla, indexu lomu a poloze pozorovatele. Závěr ukazuje, že sledovaný snímek neprokazuje skutečné zvětšení obrazu, ale článek poskytuje vhodný námět pro fyzikální experimentování.

PISA 2025: Ukázkové přírodovědné úlohy jako inspirace pro rozvoj vědecké gramotnosti

2026-06-01T18:37:37+00:00

V článku jsou prezentovány výsledky testování dvou vybraných ukázkových úloh, které byly zveřejněny jako ilustrace koncepčního rámce pro oblast přírodních věd v rámci šetření PISA 2025. Na základě výsledků testování je ukázáno, jak žáci základních škol, gymnázií a středního odborného učiliště dokážou posuzovat věrohodnost a relevanci informací a rozlišovat mezi vědeckými důkazy a chybnými argumentačními postupy. Výsledky testování ukázaly, že rozvoj kritického myšlení a vědecké gramotnosti představuje důležitou výzvu pro všechny stupně vzdělávání, přičemž nejvíce podpory potřebují žáci základních škol a středního odborného učiliště. Právě u těchto dvou skupin se nejčastěji objevuje náchylnost k argumentačním klamům a slabší epistemické znalosti, které vedou k větší důvěře v emocionálně nebo subjektivně laděné argumenty, a menší schopnost rozpoznat vědecký konsenzus jako klíčové kritérium hodnocení pravdivosti. Článek přináší nejen analýzu výsledků testování, ale také inspiraci pro rozvoj kritického myšlení ve školní výuce.