Matematika–Fyzika–Informatika

Napětí naprázdno fotovoltaického článku v závislosti na intenzitě ozáření

2023-02-28T22:16:03+00:00

Moderní technologie se čím dál více uplatňují ve výuce na základních i středních školách. Proto je velmi důležité žákům poskytnout možnost s technologiemi aktivně pracovat. Snažili jsme se navrhnout několik námětů na úlohy, které si mohou žáci samostatně v rámci výuky fyziky proměřit, data zpracovat a učinit závěry svých měření. Využili jsme 3D tiskárnu, senzory Vernier, robotickou stavebnici VEX IQ i jednodeskový počítač Arduino. Veškeré náměty jsou podrobně zpracovány v diplomové práci. U každé takto připravené úlohy je uvedena teoretická část, kterou si žáci prostudují před laboratorní úlohou, poté zadání vlastní laboratorní práce (úkol, pomůcky, podrobný postup) a možné výsledky měření. Nedílnou součástí námětů jsou metodické pokyny pro učitele. V tomto článku bychom rádi jako ukázku námětů popsali laboratorní cvičení na téma „Určení napětí naprázdno v závislosti na intenzitě ozáření“. K tomuto námětu vzniklo v rámci výše uvedené diplomové práce celkem sedm materiálů – metodický list pro učitele a šest příloh. Vhledem k rozsahu článku není možné zahrnout veškeré vytvořené podklady, a tak zařazujeme pouze vybrané ukázky.

Měření magnetického dipólového momentu (magnetizace) permanentních magnetů

2023-02-28T22:20:02+00:00

Permanentní magnety symetrických tvarů jsou použity pro určení remanentní magnetizace (magnetické polarizace) tří typů tvrdých feritů (Ferit, FeNdB a SmCo magnety). Metoda je založena na měření průběhu magnetické indukce na ose magnetu ve tvaru čtvercové desky a válce. Analytický vztah lze odvodit jako součin remanentní magnetické indukce a tvarového faktoru zahrnujícího rozměry magnetky a vzdálenost od jejího povrchu. Remanentní magnetická indukce se z naměřených dat určí fitováním závislosti metodou lineární regrese.

Měříme rychlost zvuku v kovech, v plynech i v kapalinách

2023-02-28T22:24:00+00:00

S mobilem, metrem, kalafunou a svěrákem můžeme měřit rychlost zvuku pro ocel, mosaz, hliník i plast. Hodnoty se od tabelovaných liší o jednotky procent. V laboratoři lze uskutečnit rezonanční měření v několik decimetrů dlouhém kovovém vzorku, ve sloupci plynu i v kapalině.

WFPhC a její konference 2022

2023-02-28T22:32:01+00:00

O zbohatnutí na základě rychlejšího přístupu k informacím

2023-02-28T22:27:09+00:00

Popíšeme dva příběhy, které spolu pojí hlavní myšlenky a burzovní prostředí, ačkoli jsou od sebe časově vzdáleny o více jak 170 let. Společným jmenovatelem je zbohatnutí určité malé skupiny lidí na základě rychlejšího přístupu k informacím. První příběh souvisí s francouzskou vizuální telegrafní sítí a je úzce spjatý s prvním velmi dobře zdokumentovaným virem v síti. Druhý příběh souvisí s vysokofrekvenčním obchodováním a popisuje, jak šlo vybudováním nové datové linky, která byla o několik milisekund rychlejší než ty stávající, vydělat několik miliard amerických dolarů. Oba příběhy jsou zajímavé a obsahují ponaučení, které jistě ocení každý učitel informatiky, který má zájem zatraktivnit svou výuku.

Krájení pizzy (Úlohy z MO kategorie P, 45. část)

2023-02-28T22:30:12+00:00

V tomto dílu seriálu o zajímavých programátorských problémech z Matematické olympiády kategorie P se seznámíme s jednou praktickou úlohou z domácího kola 56. ročníku MO (školní rok 2006/07). Jedná se o úlohu poměrně snadnou a v olympiádě poněkud neobvyklou. Je to úloha optimalizační, k jejímuž vyřešení ale nepotřebujeme žádné zvláštní znalosti algoritmů. Úplně nám postačí jednoduchá logická úvaha a „hladový“ přístup k řešení problému. Ve druhé části článku se pak seznámíme s trochu obtížnější variantou úlohy, která bude na první pohled vypadat odlišně, ale k řešení použijeme prakticky stejný postup.

Trojúhelníky vepsané do daného trojúhelníku

2023-02-28T21:23:31+00:00

Článek se zabývá některými extrémálními vlastnostmi trojúhelníků vepsaných do daného trojúhelníku, které se týkají především jejich obsahů a obvodů. Uvedená a dokázaná základní vlastnost pro obsah trojúhelníku, který je vepsán do daného trojúhelníku, je zde aplikována v několika dalších navazujících úlohách.

O konstrukci n-tých odmocnin kladných reálných čísel

2023-02-28T21:38:30+00:00

Článek se zabývá geometrickou konstrukcí n-té odmocniny reálného čísla využitím zobecněných jednotkových parabol. Důkazy uvedených konstrukcí a doplňující cvičení se opírají o prostředky analytické geometrie na středoškolské úrovni.

Snadný důkaz obrácené věty k větě Pythagorově

2023-02-28T21:41:40+00:00

V této poznámce je prezentován jiný, snadný důkaz obrácené věty k Pythagorově větě. Příspěvek byl inspirován článkem [1], kde je zmíněný důkaz proveden užitím kosinové věty. Zde uvedený důkaz využívá výhradně prostředky učiva matematiky ze základní školy.

Konstrukce bez pouček

2023-02-28T21:52:10+00:00

Pro řešení konstrukčních úloh využíváme znalosti mnoha různých geometrických vět. Budeme-li řešit prostorové úlohy, bude se škála potřebných znalostí rozšiřovat. Některé konstrukce však můžeme objevit i bez rozšiřujících znalostí, postačí všímat si evidentních vztahů a pozorně vnímat vzájemnou polohu geometrických objektů. Ukážeme si, jak pomocí základních konstrukcí sestrojit jednotlivé pravidelné mnohostěny (platónská tělesa) vepsané do dané kulové plochy.

O jisté netriviální množině bodů v rovině

2023-02-28T21:56:27+00:00

Cílem článku je prezentování elementárního postupu při hledání množiny těžišť všech rovnostranných trojúhelníků vepsaných (požadovaným způsobem) do daného čtverce. V článku je uvedeno jednoduché, elegantní řešení této zdánlivě netriviální úlohy užitím prostředků elementární planimetrie.

Zajímavé matematické úlohy

2023-02-28T22:12:34+00:00

Pokračujeme v uveřejňování dalších nových úloh tradiční rubriky.