Matematika–Fyzika–Informatika

O kostkových hazardních hrách

Pavel Tlustý, Ireneusz Krech — Sat, 01 Jun 2024 00:00:00 +0000

Článek se zabývá třemi konkrétními hazardními kostkovými hrami. Cílem příspěvku je na hazardních hrách ukázat základní ideu pravděpodobnostního uvažování a metody řešení elementárních pravděpodobnostních úloh. Pomocí střední hodnoty očekávaného zisku kasina jsou uvedené hry porovnány z pohledu jejich výhodnosti pro hráče.

Tětivové a tečnové pětiúhelníky

Lenka Juklová, Jaroslav Švrček — Sat, 01 Jun 2024 00:00:00 +0000

V příspěvku jsou zkoumány některé specifické vlastnosti tečnových a tětivových pětiúhelníků na bázi řešených úloh s touto tematikou.

Obsahy rovinných útvarů

Martina Škorpilová — Sat, 01 Jun 2024 00:00:00 +0000

Článek je věnován výpočtům obsahů rovinných obrazců, které jsou složeny z několika jednodušších geometrických útvarů. Součástí textu jsou řešené úlohy, které mohou být využity ke zpestření hodin matematiky.

Ortocentrum trojúhelníku

Pavel Leischner — Sat, 01 Jun 2024 00:00:00 +0000

Přímky, na nichž leží výšky trojúhelníku, se protínají v jediném bodě zvaném ortocentrum. Článek popisuje Newtonův důkaz této věty včetně důsledků, které z něj plynou. Dále uvádí některé aplikace i jiné důkazy věty o ortocentru.

Zajímavé matematické úlohy

Editor MFI — Sat, 01 Jun 2024 00:00:00 +0000

Pokračujeme v uveřejňování dalších nových úloh tradiční rubriky.

O jedné zajímavé aplikaci druhého termodynamického zákona

Dalibor Dvořák, Irena Fikáčková — Sat, 01 Jun 2024 00:00:00 +0000

V příspěvku je uveden trochu atypický příklad využití multimediálních technologií při experimentálním ověření důsledků II. principu termodynamického. Je proveden rozbor účinnosti tepelného zařízení – hračky Pijícího ptáka včetně konstrukce jeho matematického modelu.

Nepřímé měření výstupního napětí Van de Graaffova generátoru

Čeněk Kodejška — Sat, 01 Jun 2024 00:00:00 +0000

Nepřímé měření výstupního napětí Van de Graaffova generátoru
Tato práce se zabývá nepřímou metodou určení elektrického potenciálu na povrchu koule Van de Graaffova generátoru a tedy současně výpočtem výstupního napětí VdGG. Použitá experimentální metoda spočívá ve změření maximálního úhlu, o který se vychýlí kyvadlo po dotyku s koulí generátoru. Kyvadlo bylo realizováno z ping-pongového míčku potřeného grafitem a zavěšeného na nylonovém vlákně.
Pomocí programu Tracker byla provedena video analýza pohybu míčku, ze které byla určena hodnota maximální výchylky kyvadla a jeho vzdálenost od středu koule VdGG. Experiment byl proveden pro různé délky kyvadel v intervalu (0,6-1) m a pro dvě různé hmotnosti míčku.
Hodnota výstupního napětí Van de Graaffova generátoru byla výslednou analýzou určena jako U = 150(5) kV, což je v dobré shodě s hodnotou udávanou výrobcem v rozmezí 150 kV až 200 kV.

Sir William Thomson (ke dvoustému výročí narození)

Jitka Hošková Prokšová — Sat, 01 Jun 2024 00:00:00 +0000

V 19. století patřil William Thomson (více známý svým šlechtickým jménem jako lord Kelvin, baron z Largsu) k nejvýznamnějším evropským matematikům a přírodovědcům. Jeho nadání a záliba v matematice, fyzice a filozofii byly od útlého věku tak silné, že už v deseti letech začal studovat na Glasgowské univerzitě. Za svého života napsal 661 publikací a přihlásil na sedmdesát patentů. Radost z objevování ho přivedla k vynálezům, které posunuly hranice lidského poznání ve fyzice nízkých teplot, v termodynamice, v atmosférické elektřině nebo v přenosu elektrické energie (podmořským kabelem).

Ústřední kolo 73. ročníku MO kategorie A

Pavel Calábek — Sat, 01 Jun 2024 00:00:00 +0000

Český úspěch na 13. evropské dívčí matematické olympiádě

Pavel Calábek — Sat, 01 Jun 2024 00:00:00 +0000

Celostátní kolo FO 2024

Lukáš Richterek — Sat, 01 Jun 2024 00:00:00 +0000

Ústřední kolo 73. ročníku MO kategorie P

Pavel Töpfer — Sat, 01 Jun 2024 00:00:00 +0000

Dělení kostky na vlastní oči

Šárka Gergelitsová, Tomáš Holan — Sat, 01 Jun 2024 00:00:00 +0000

Před časem jsme v rubrice Zajímavé matematické úlohy popsali úlohu, kolika způsoby lze rozdělit kostku, složenou z 2 × 2 × 2 kostiček, na dvě souvislé části. Někteří z čtenářů úlohu vyřešili sami, jiní možná uvěřili našemu řešení, ale nebylo by lepší, kdybychom se o tom mohli přesvědčit na vlastní oči?
Prostorový obrázek může být ještě o něco názornější
než dvourozměrný obrázek. Obrázek nám pomůže vidět něco, co bychom si jinak mohli jenom představovat. Prostorový obrázek může být ještě o něco názornější než dvourozměrný obrázek. A vytvořit prostorový obrázek může být docela snadné, pokud máme jednoduchý jazyk pro jeho popis, a ještě snazší, pokud pro vytváření použijeme program.

Počítačová grafika, 4. díl

Eduard Bartl — Sat, 01 Jun 2024 00:00:00 +0000

Článek volně navazuje na předchozí tři díly, zabývá se rasterizací základních geometrických objektů. Podrobně se věnuje rasterizaci úsečky pomocí algoritmu DDA. Může sloužit jako pomůcka pro středoškolské učitele informatiky a výpočetní techniky.

Úlohy domácí části I. kola 74. ročníku MO (kategorie A, B, C)

Editor MFI — Sat, 01 Jun 2024 00:00:00 +0000

Úlohy pro školní rok 2024/2025.