Brazilská čísla a prvočísla
Abstrakt
Článek se zabývá tzv. brazilskými čísly, což jsou přirozená čísla, která lze v určité poziční soustavě zapsat pomocí stejných číslic. Příkladem brazilského čísla je 2000, které lze v soustavě o základu 7 zapsat jako 5555. Hlavní část článku se věnuje formální definici brazilských čísel a jejich vlastnostem, zkoumá také brazilská prvočísla, což jsou brazilská čísla, která jsou zároveň prvočísly. Dále jsou uvedeny důkazy několika vět, například že všechna sudá čísla větší než 6 jsou brazilská a že všechna lichá čísla větší než 5 jsou brazilská s výjimkou některých prvočísel a druhých mocnin prvočísel. Příspěvek také uvádí, že jediné prvočíslo p, pro které je p2 brazilské, je 11. V závěru se zabývá otázkami, na které dosud neexistují odpovědi, například zda existuje nekonečně mnoho brazilských prvočísel.
Stahování
Publikováno
Jak citovat
Číslo
Sekce
Licence
Copyright (c) 2024 Matematika–Fyzika–Informatika
Tato práce je licencována pod Mezinárodní licencí Creative Commons Attribution 4.0 .
Autoři, kteří publikují v tomto časopise, souhlasí s následujícími body:
- Autoři si ponechávají copyright a garantují časopisu právo prvního publikování, přitom je práce zároveň licencována pod Creative Commons Attribution licencí, která umožňuje ostatním sdílet tuto práci s tím, že přiznají jejího autora a první publikování v tomto časopisu.
- Autoři mohou vstupovat do dalších samostatných smluvních dohod pro neexkluzivní šíření práce ve verzi, ve které byla publikována v časopise (například publikovat ji v knize), avšak s tím, že přiznají její první publikování v tomto časopisu.
Obsah časopisu podléhá licenci Creative Commons Uveďte autora 3.0 Česko
